2014年4.12公務員聯(lián)考：整除特性的運用

（考德上師資劉智）

整除特性是一種簡單且高效的解題方法。在每年的國考中都會有一兩道題可以用到整除特性來求解，關(guān)鍵是要善于發(fā)現(xiàn)它是否能使用整除特性來做，也就是要弄清楚它的使用環(huán)境。

整除特性常用于：(1)當題干中出現(xiàn)了分數(shù)、小數(shù)、比例、百分數(shù)、倍數(shù)、 整除、 每……、 平均數(shù)等明顯特征時，一定要考慮用整除特性。(2)題目中描述的事物單位不可分割(如：馬、人、汽車等)。這兩種情況同時滿足時，一般都優(yōu)先考慮使用整除來做題。

接下來看看整除的核心判定特征：(1)如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù) ;b是n的倍數(shù);(2)如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則a±b是m±n的倍數(shù)。

我們一起來看看，整除特性近幾年在的國考中的應用：

例題1：某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人?(2011年國考)

A.329 B.350 C.371 D.504

分析：首先看是否符合整除特性的使用環(huán)境，題目中出現(xiàn)了百分數(shù)“6%、5%”且問的是“今年男員工多少人”， 單位是人(不可分割)且出現(xiàn)了百分數(shù)因此符合使用環(huán)境。接下來就是核心判定式的使用，問的是今年男員工多少人，題中唯一提到男員工的一句話就是“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”，可得今年男員工是去年的94%也就是 (互質(zhì))，即今男:去男=47:50，故今年男員工一定是47的倍數(shù)，只有A滿足，所以答案選A。

例題2：兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?(2013年國考)

A.48 B.60 C.72 D.96

分析：首先看是否符合整除特性的使用環(huán)境，題目中出現(xiàn)了百分數(shù)“17%、20%”且問的是“乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件”， 單位是案件(不可分割)且出現(xiàn)了百分數(shù)因此符合使用環(huán)境。接下來就是核心判定式的使用，問的是乙非刑事案件，題中告訴了我們乙刑事案件的比例，關(guān)鍵是要求乙總共有多少案件。“乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件”，可得乙刑事案件是乙總案件的20%也就是 (互質(zhì))，即乙刑事案件:乙總案件=1:5，這時只能得出乙總案件是5的倍數(shù)。這個時候千萬別慌，我們還有“17%”這個數(shù)據(jù)沒有使用，已知甲乙總案件數(shù)是160，那么如果我們能求出甲總案件數(shù)是不是就能間接求出乙的總案件數(shù)呢?題中提到甲的就“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”， 可得甲刑事案件是甲總案件的17%也就是 (互質(zhì))，即甲刑事案件:甲總案件=17:100，甲總案件一定是100的倍數(shù)。甲乙總案件共160件，甲總案件是100的倍數(shù)，得出甲總案件只能是100件，所以乙總案件就是60件，則乙的非刑事案件就是48件，答案選A。

通過這兩道國考題我們可以看出，它的考點都是整除特性。13年的題明顯比11年的題多繞了一個彎，由此也證明了國考的難度是在加大的，但只要我們掌握好整除特性的使用環(huán)境和解題方法，巧妙的運用好整除特性這把寶劍，所有整除問題就都能快速的解出答案。

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