2015國家公務(wù)員考試行測：“至少”而不少的抽屜問題

在國家公務(wù)員考試備考階段，很多同學(xué)都認(rèn)為行測專項中的數(shù)學(xué)運算最為困難，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的人。然而在數(shù)學(xué)運算中有一種抽屜問題是我們在傳統(tǒng)的中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上并沒有涉及到的內(nèi)容，對于這類問題所有同學(xué)的起跑線都是一樣的，今天我們不妨來了解和學(xué)習(xí)一下抽屜問題。對于抽屜問題，重要的是在面對題目的時候要能夠迅速判斷出它是抽屜問題并找到相應(yīng)解法。首先來看兩道例題：

1.從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同?

A.17 B.18 C.19 D.20

2.有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

A. 71 B.119 C. 258 D. 277

細(xì)心的同學(xué)一定能發(fā)現(xiàn)這兩道題有個共同點就是都包含了“至少……才能保證……”這樣的字眼，實際上這就是我們判斷的一個重要依據(jù)，當(dāng)題干中出現(xiàn)具有上述特點的描述時我們就能快速確定該題是抽屜問題。而接下來我們最關(guān)心的自然是解決辦法，解這類問題最核心的思想就是最不利原則。所謂最不利原則就是考慮最不利、最倒霉的情況，題目要求達(dá)成一個目標(biāo)，我們就偏偏盡最大的可能不滿足它，在離成功僅一步之遙的時候戛然而止，最后再加上1來達(dá)成題干要求。下面考德上公培專家就通過上述兩個例題來具體講解最不利原則。

1.【解析】C。此題中的目標(biāo)是5張花色相同的牌，而一副撲克牌的構(gòu)成是4種花色各13張及大小王共2張。那么最倒霉最不利的情況莫過于每種花色只抽到了4張牌，此時還不能忘記大小王，即抽了4*4+2=18張牌，最后再抽1張，即19張，必定促成某張花色的牌友5張這樣一種滿足題意的局面。

2.【解析】C。該題要有70名找到工作的人專業(yè)相同，那最倒霉的情況是每個專業(yè)只有69個人找到工作，值得注意的是人力專業(yè)一共才50個人，因此軟件、市場、財務(wù)各有69個人找到工作，人力50個人找到工作才是本題中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某專業(yè)有70個人找到工作。即答案為69*3+50+1=258。

在解這兩道題的同時，一定有同學(xué)會有疑問，為什么題干中問“至少才能保證”，而我們要考慮最不利，這也是很多人在做題時最難理解的部分。大家可以嘗試把題目中的“才能保證”改為“可能保證”：

1.從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌， 就有可能有5張牌的花色相同?

2.有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，就有可能有70名找到工作的人專業(yè)相同?

如果這么問的話，就是我們慣常思維中理解的最幸運的情況，抽5張牌就有可能花色相同，但是是才能保證嗎?不是。70個人找到工作就有可能同專業(yè)，但是是才能保證嗎?不是。所以在我們抽屜問題中涉及到的“至少”并不是字面意義上的少，要把“至少”和“才能保證”聯(lián)系在一起看，這樣就不難理解為什么解這類問題的核心思想不是最幸運，而是最倒霉，即最不利原則。