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以下是萬能套路的下半部分： 第三步：另辟蹊徑。 一般來說完成了上兩步，大多數(shù)類型的題目都能找到思路了，可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來，此時若把原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出規(guī)律。 變形一：約去公因數(shù)。數(shù)列各項數(shù)值較大，且有公約數(shù)，可先約去公約數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個新數(shù)列，找到規(guī)律后再還原回去。 例20： 0，6，24，60，120，() A.186 B。210 C。220 D。226 解：該數(shù)列因各項數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6，約去后得0，1，4，10，20，易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個二級等差數(shù)列，下一項應(yīng)是20+10+5=35，還原乘以6得210。 變形二：因式分解法。數(shù)列各項并沒有共同的約數(shù)，但相鄰項有共同的約數(shù)，此時將原數(shù)列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。 例21：2，12，36，80，() A.100 B。125 C 150 D。175 解：因式分解各項有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一項應(yīng)該是5*5*6=150，選C。 變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項的分母有不大的最小公倍數(shù)。 例22：1/6,2/3,3/2,8/3,() A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個單獨的分子數(shù)列1，4，9，16，()。增幅一般，先做差的3，5，7，下一項應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。 第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。 有些題目就是百思不得其解，有的時候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢?當(dāng)然不能!一分萬金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。 第一蒙：選項里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。 見例5：64，24，44，34，39，() A.20 B。32 C 36.5 D。19 直接猜C! 例23：2，2，6，12，27，() A.42 B 50 C 58.5 D 63.5www.gwyzk.com 猜：發(fā)現(xiàn)選項有整數(shù)有小數(shù)，直接在C、D里選擇，出現(xiàn)“.5”的小數(shù)說明運算中可能有乘除關(guān)系，觀察數(shù)列中后項除以前項不超過3倍，猜C 正解：做差得0，4，6，15。(0+4)*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原數(shù)列下一項是27+31.5=58.5 第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。 例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( ) A.7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2 猜：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項中也出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在C/D兩個里面猜，而觀察原數(shù)列，分母應(yīng)該與9有關(guān)，猜C。 第三蒙：猜最接近值。有時候貌似找到點規(guī)律，算出來的答案卻不在選項中，但又跟某一選項很接近，別再浪費時間另找規(guī)律了，直接猜那個最接近的項，八九不離十! 例25：1，2，6，16，44，() A.66 B。84 C。88 D。120 猜：增幅一般，下意識地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一項或許是(6+18)*2=42，或許是6*18=108，不論是哪個，原數(shù)列的下一項都大于100，直接猜D。 例26：0.，0，1，5，23，() A.119 B。79 C 63 D 47 猜：首兩項一樣，明顯是一個遞推數(shù)列，而從1，5遞推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的選項119 第四蒙：利用選項之間的關(guān)系蒙。 例27：0，9，5，29，8，67，17，()，() A.125，3 B129，24 C 84，24 D172 83 猜：首先注意到B，C選項中有共同的數(shù)值24，立馬會心一笑，知道這是陰險的出題人故意設(shè)置的障礙，而又恰恰是給我們的線索，第二個括號一定是24!而根據(jù)之前總結(jié)的規(guī)律，雙括號一定是隔項成規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項9，29，67，()后項都是前項的兩倍左右，所以猜129，選B 例28：0，3，1，6，√2，12，()，()，2，48 A.√3，24 B�！�3，36 C 2，24 D√2，36 猜：同上題理，第一個括號肯定是√3!而雙括號隔項成規(guī)律，3，6，12，易知第二個括號是24，很快選出A |
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