2015年上海公務員考試申論備考：數字推理題的萬能套路（一）

在行測考試中，數字推理題型雖然在國考中出現頻率越來越少，但廣大考生對此切忌掉以輕心，在此上�？嫉律瞎�培向大家介紹的是解決數字推理題的萬能套路，請考生謹記，萬能套路只是對大多數的題目有效，希望對大家有所幫助。此外，想要百戰(zhàn)不殆，仍需多做題，多總結。下面就針對例題進行講解。

第一步：整體觀察，若有線性趨勢則走思路A，若沒有線性趨勢或線性趨勢不明顯則走思路B。

注：線性趨勢是指數列總體上往一個方向發(fā)展，即數值越來越大，或越來越小，且直觀上數值的大小變化跟項數本身有直接關聯(別覺得太玄乎，其實大家做過一些題后都能有這個直覺)

第二步思路A：分析趨勢

1， 增幅(包括減幅)一般做加減。

基本方法是做差，但如果做差超過三級仍找不到規(guī)律，立即轉換思路，因為公考沒有考過三級以上的等差數列及其變式。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，()

A.180 B.210 C. 225 D 256

解：觀察呈線性規(guī)律，數值逐漸增大，且增幅一般，考慮做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一個增幅很小的線性數列，再做差得出 1，2，3，5，8，很明顯的一個和遞推數列，下一項是5+8=13，因而二級差數列的下一項是42+13=55，因此一級數列的下一項是 170+55=225，選C。

總結：做差不會超過三級;一些典型的數列要熟記在心

2， 增幅較大做乘除

例2：0.25，0.25，0.5，2，16，()

A.32 B. 64 C.128 D.256

解：觀察呈線性規(guī)律，從0.25增到16，增幅較大考慮做乘除，后項除以前項得出1，2，4，8，典型的等比數列，二級數列下一項是8*2=16，因此原數列下一項是16*16=256

總結：做商也不會超過三級

3， 增幅很大考慮冪次數列

例3：2，5，28，257，()

A.2006 B。1342 C。3503 D。3126

解：觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮冪次數列，最大數規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有冪次數256，同理28附近有27、25，5附近有4、 8，2附近有1、4。而數列的每一項必與其項數有關，所以與原數列相關的冪次數列應是1，4，27，256(原數列各項加1所得)即 1^1,2^2,3^3,4^4,下一項應該是5^5，即3125，所以選D

總結：對冪次數要熟悉

第二步思路B：尋找視覺沖擊點

注：視覺沖擊點是指數列中存在著的相對特殊、與眾不同的現象，這些現象往往是解題思路的導引

視覺沖擊點1：長數列，項數在6項以上�；�本解題思路是分組或隔項。

例4：1，2，7，13，49，24，343，()

A.35 B。69 C。114 D。238

解：觀察前6項相對較小，第七項突然變大，不成線性規(guī)律，考慮思路B。長數列考慮分組或隔項，嘗試隔項得兩個數列1，7，49，343;2，13，24，()。明顯各成規(guī)律，第一個支數列是等比數列，第二個支數列是公差為11的等差數列，很快得出答案A。

總結：將等差和等比數列隔項雜糅是常見的考法。

視覺沖擊點2：搖擺數列，數值忽大忽小，呈搖擺狀�；�本解題思路是隔項。20 5

例5：64，24，44，34，39，()

10

A.20 B。32 C 36.5 D。19

解：觀察數值忽小忽大，馬上隔項觀察，做差如上，發(fā)現差成為一個等比數列，下一項差應為5/2=2.5，易得出答案為36.5

總結：隔項取數不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。

視覺沖擊點3：雙括號。一定是隔項成規(guī)律!

例6：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()

A.19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30

解：看見雙括號直接隔項找規(guī)律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明顯都是公差為2的二級等差數列，易得答案21，23，選C

例7：0，9，5，29，8，67，17，()，()

A.125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83

解：注意到是搖擺數列且有雙括號，義無反顧地隔項找規(guī)律!有0，5，8，17，();9，29，67，()。支數列二數值較大，規(guī)律較易顯現，注意到增幅較大，考慮乘除或冪次數列，腦中閃過8，27，64，發(fā)現支數列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的變式，下一項應是5^3+4=129。直接選B�；仡^再看會發(fā)現支數列一可以還原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.

總結：雙括號隔項找規(guī)律一般只確定支數列其一即可，為節(jié)省時間，另一支數列可以忽略不計

視覺沖擊點4：分式。

類型(1)：整數和分數混搭，提示做乘除。

例8：1200，200，40，()，10/3

A.10 B。20 C。30 D。5

解：整數和分數混搭，馬上聯想做商，很易得出答案為10

類型(2)：全分數。解題思路為：能約分的先約分;能劃一的先劃一;突破口在于不宜變化的分數，稱作基準數;分子或分母跟項數必有關系。

例9：3/15，1/3，3/7，1/2，()

A.5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3

解：能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數比較大，不適合劃一;突破口為3/7，因為分母較大，不宜再做乘積，因此以其作為基準數，其他分數圍繞它變化;再找項數的關系3/7的分子正好是它的項數，1/5的分子也正好它的項數，于是很快發(fā)現分數列可以轉化為1/5，2/6，3/7，4/8，下一項是5 /9，即15/27

例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9

A.7/3 B 10/9 C -5/18 D -2

解：沒有可約分的;但是分母可以劃一，取出分子數列有-4，10，12，7，1，后項減前項得

14，2，-5，-6，(-3.5)，(-0.5) 與分子數列比較可知下一項應是7/(-2)=-3.5，所以分子數列下一項是1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5)/9= -5/18

視覺沖擊點5：正負交疊�；�本思路是做商。

例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()

A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23

解：正負交疊，立馬做商，發(fā)現是一個等比數列，易得出A

視覺沖擊點6：根式。

類型(1)數列中出現根數和整數混搭，基本思路是將整數化為根數，將根號外數字移進根號內

例12：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48

A. √3 24 B.√3 36 C.2 24 D.2 36

解：雙括號先隔項有0，1，√2，()，2;3，6，12，()，48.支數列一即是根數和整數混搭類型，以√2為基準數，其他數圍繞它變形，將整數劃一為根數有√0 √1 √2 ()√4，易知應填入√3;支數列二是明顯的公比為2的等比數列，因此答案為A

類型(2)根數的加減式，基本思路是運用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,()

A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3

解：形式劃一：√2-1=(√2-1)(√2+1)/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),這是根式加減式的基本變形形式，要考就這么考。同時，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一項是1 /(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

視覺沖擊點7：首一項或首兩項較小且接近，第二項或第三項突然數值變大�；�本思路是分組遞推，用首一項或首兩項進行五則運算(包括乘方)得到下一個數。

例14：2，3，13，175，()

A.30625 B。30651 C。30759 D。30952

解：觀察，2，3很接近，13突然變大，考慮用2，3計算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，為使3，13，175也成規(guī)律，顯然為13^2+3*2=175,所以下一項是175^2+13*2=30651

總結：有時遞推運算規(guī)則很難找，但不要動搖，一般這類題目的規(guī)律就是如此。

視覺沖擊點8：純小數數列，即數列各項都是小數�；�本思路是將整數部分和小數部分分開考慮，或者各成單獨的數列或者共同成規(guī)律。

例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()

A.8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012

解：將整數部分抽取出來有1，1，2，3，5，()，是一個明顯的和遞推數列，下一項是8，排除C、D;將小數部分抽取出來有1，2，3，5，8，()又是一個和遞推數列，下一項是13，所以選A。

總結：該題屬于整數、小數部分各成獨立規(guī)律

例16：0.1，1.2，3.5，8.13，( )

A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17

解：仍然是將整數部分與小數部分拆分開來考慮，但在觀察數列整體特征的時候，發(fā)現數字非常像一個典型的和遞推數列，于是考慮將整數和小樹部分綜合起來考慮，發(fā)現有新數列0，1，1，2，3，5，8，13，()，()，顯然下兩個數是8+13=21，13+21=34，選A

總結：該題屬于整數和小數部分共同成規(guī)律

視覺沖擊點9：很像連續(xù)自然數列而又不連貫的數列，考慮質數或合數列。

例17：1，5，11，19，28，()，50

A.29 B。38 C。47 D。49

解：觀察數值逐漸增大呈線性，且增幅一般，考慮作差得4，6，8，9，……，很像連續(xù)自然數列而又缺少5、7，聯想和數列，接下來應該是10、12，代入求證28+10=38，38+12=50，正好契合，說明思路正確，答案為38.

視覺沖擊點10：大自然數，數列中出現3位以上的自然數。因為數列題運算強度不大，不太可能用大自然數做運算，因而這類題目一般都是考察微觀數字結構。

例18：763951，59367，7695，967，()

A.5936 B。69 C。769 D。76

解：發(fā)現出現大自然數，進行運算不太現實，微觀地考察數字結構，發(fā)現后項分別比前項都少一位數，且少的是1，3，5，下一個缺省的數應該是7;另外缺省一位數后，數字順序也進行顛倒，所以967去除7以后再顛倒應該是69，選B。

例19：1807，2716，3625，()

A.5149 B。4534 C。4231 D。5847

解：四位大自然數，直接微觀地看各數字關系，發(fā)現每個四位數的首兩位和為9，后兩位和為7，觀察選項，很快得出選B。