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在公務(wù)員行測(cè)考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊中，有一類題目，在題目最后的提問(wèn)中出現(xiàn) “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字樣，這類問(wèn)題稱作最值問(wèn)題。最值問(wèn)題一般采用構(gòu)造法解答。最值問(wèn)題在數(shù)學(xué)運(yùn)算的各個(gè)專題中顯得與眾不同。因?yàn)樗鼪]有公式?jīng)]概念，不像行程問(wèn)題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運(yùn)算中較難的一個(gè)專題。很多考生對(duì)于最值問(wèn)題不知道如何下手。所以在考生中直接選擇了放棄，導(dǎo)致我們的平白無(wú)故的失去了很多分?jǐn)?shù)。 既然最值問(wèn)題沒有公式概念，因此解題思路就顯得格外重要。好在最值問(wèn)題的解題思路還是較為模式化的。下面筆者就通過(guò)幾道例題來(lái)談?wù)勛钪祮?wèn)題的解題思路。 【例1】某中學(xué)在高考前夕進(jìn)行了四次語(yǔ)文模擬考試，第一次得90分以上的學(xué)生為70%， 第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少? A. 40%B. 30% C. 20%D. 10% 【解析】從題我們看到至少，說(shuō)明此題是最值問(wèn)題。我們看最后一句話，請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少? 這里有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一是都，二是至少。那么這是這類題目的特征。我們要是90分以上的最少。從反向來(lái)說(shuō)就是不是90分的盡量多。從題意知，第一次得90分以下的學(xué)生為30%，第二次是25%，第三次是15%，第四次是10%，使90分以下盡量多就是這四次90分以下都沒有重復(fù)的，所以這四次90以下共有80%，則在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是20%。我們說(shuō)這是我們的一個(gè)題型，特征是，都……至少……;方法：反向、加和、做差。我們?cè)倏匆粋�(gè)例題。 【例2】某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【解析】根據(jù)上面我們總結(jié)的，題目中有都…至少…;方法和上面是一樣的。根據(jù)題意11人不愛好戲劇，16人不愛好體育，8人不愛好寫作，6人不愛好收藏，所以最多不喜歡一種的是41，則這個(gè)社團(tuán)至少有5人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡.我們看到，知道了解題思路，此類題型會(huì)變得很容易。 下面我們看另一種題型。 【例3】有關(guān)部門要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要( )。 A. 7天B. 8天 C. 9天D. 10天 【解析】題目中要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，審核課題最多要多少天。這里我們要求每天的審核的盡量小。也是可以這樣安排一天的審核課題數(shù)量是1，2，3，4，5，。。。。我們知道1到7是28，有的考生會(huì)認(rèn)為最多需要8天。假設(shè)是八天的話，第八天審核的課題數(shù)量是2個(gè)。那么這和我們第二天審核數(shù)量是一樣的了，不符合題意。所以我們知道最多需要7天。只是我們的第二種方法構(gòu)造法。也就是我們根據(jù)題目的意思構(gòu)造一列符合題目意思的數(shù)列。它的特征：最……最……，排名第……最……;看到題目中有這些我們就用構(gòu)造法。再看一個(gè)例子。 【例4】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重( )。 A. 80斤B. 82斤 C. 84斤D. 86斤 【解析】我們看題目知道里面有最……，可知知道我們可以用構(gòu)造法。要使最輕的人最重，那就要求體重重的人盡量輕�？梢詷�(gòu)造這樣的數(shù)列。假設(shè)最輕的人最重可能是x，其它就是x+1;x+2;x+3;x+4，則我們可以得到下面的方程。5x+10=423，解得x=82.6，所以答案是82斤。此題重要的事構(gòu)造時(shí)要注意正確的構(gòu)造。我們得到的x=82多，有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為是83，要是這樣的話，5人的體重一定超過(guò)額423斤。 通過(guò)上面的了解，相信大家已經(jīng)能夠擺正心態(tài)，端正態(tài)度。對(duì)最值元算已經(jīng)產(chǎn)生了足夠的重視。另外大家也能學(xué)習(xí)一些解題技巧。但是想拿到高分，做這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。我們還需要大量的練習(xí)。俗話說(shuō)熟能生巧，通過(guò)練習(xí)我們可以提高做題速度。那么我們就可以為做其他題留出大量時(shí)間。從而可以在考試中脫穎而出。 總結(jié)起來(lái)最值問(wèn)題的備考技巧就是，分清題型，看看是都。至少還是最…..，如果是前一種情況我們可以用反向情況。否則就是做了無(wú)用功。后面的我們就構(gòu)造數(shù)列。根據(jù)題意列出正確的方程。相信可以很快的解決問(wèn)題。相信你會(huì)發(fā)現(xiàn)最值問(wèn)題并不是想象中的那么難。 行百里者半九十，希望大家在備考的路上一定要堅(jiān)持到底，堅(jiān)持就是勝利。 最后祝廣大考生一舉成‘公’!
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